Логический союз эквиваленция обозначается знаком

Информатика — Логика

Истинному высказыванию соответствует значение логической высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут с помощью союза «и» называется операцией логического умножения или конъюнкцией. принято обозначать либо значком «V», либо знаком сложения «+». В русском языке логический союз Λ может вводиться с помощью таких союзов, как есть логическое отрицание конъюнкции, и обозначается знаком р│q. логических союзов: импликация «→», репликация «←» и эквиваленция. Конъю́нкция (от лат. conjunctio — «союз, связь») — логическая операция, по смыслу (в случае использования точки, как знака логического умножения, этот знак, как и обозначения & для побитовой конъюнкции и && для логической .. Условная дизъюнкция (тернарная); Штрих Шеффера · Эквиваленция.

Эти формулы признаются законами формальной логики. Сводные таблицы истинности Для установления истинности формул, состоящих только из двух простых суждений, целесообразно использовать следующую сводную таблицу истинности: Приведем пример исчисления истинности суждения с помощью процедур логики высказываний. Тогда логическая формула данного суждения принимает следующий вид: Следовательно, в соответствующей ей таблице истинности должно быть всего четыре строки: Поскольку в результате последней операции - действия 5 — формула в конечном итоге принимает только истинностные значения при любых значениях входящих в нее переменных, то эта логическая формула является тождественно-истинностной.

Такие формулы представляют собой логические стандарты правильного мышления - законы логики.

Логика: краткий теоретический курс: Учебное пособие для студентов гуманитарных факультетов

Логические формулы, принимающие разные значения, называются выполнимыми. Научные теории пытаются установить законономерности проявления порядка среди хаоса. В их законах выражаются необходимые и существенные, устойчивые и повторяющиеся связи и отношения, существующие между предметами, явлениями или процессами. Законы мышления характеризуют необходимые и устойчивые связи между мыслями.

Законы логики действуют независимо от воли и желания людей и в этом смысле они также объективны, как и законы природы. Законы логики во все времена отражали упорядоченность процессов человеческого мышления и поэтому являются универсальными и необходимыми императивами правильного мышления.

Среди законов выделяют несколько наиболее важных и очевидных утверждений, которые по сути являются методологическими принципами правильного мышления — основными законами логики. Основные законы есть своего рода аксиомы, упорядочивающие процесс мышления.

логический союз эквиваленция обозначается знаком

Они составляют фундамент не только самого здания логики, но и всего рационального мышления в целом. К основным законам логики относят: Закон тождества Закон тождества утверждает, что если высказывание истинно, то оно истинно.

Следовательно, каждая мысль в процессе рассуждения должна оставаться тождественной самой. Это требование распространяется как на отдельные понятия, так и на другие формы мысли. Символически закон тождества можно представить формулами: Докажем, что эти логические формулы представляют собой закон логики, то есть являются тождественно-истинностными.

Конъюнкция — Википедия

Этот закон нацеливает на сохранение четкой определенности процесса рассуждения: Нарушения этого правила могут стать причиной следующих ошибок: Основными причинами такого рода могут стать подмена понятия эквивокациядвусмысленность мысли амфиболия или использование неизвестных, неопределенных или неуточненных ранее понятий логомахия.

Иногда закон тождества подменяют требованием сохранения определенности устойчивости мышления. Но эти требования не являются прямым выражением закона тождества. Закон тождества ничего не говорит и о сущности вещей и о сущности бытия.

Он не утверждает и не отрицает их изменчивость или, напротив, неизменчивость.

логический союз эквиваленция обозначается знаком

Из него следует только то, что следует: Логические ошибки могут совершаться либо умышленно, либо неумышленно. Ошибки, совершаемые умышленно, называются уловками, логическими диверсиями софизмамиа ошибки, совершаемые неумышленно, — паралогизмами. В судебно-следственной практике применение закона тождества особенно важно при проведении процедур идентификации - отождествления друг с другом вещей, людей и даже событий.

Закон непротиворечия Закон непротиворечия утверждает, что несовместимые противоположные либо противоречащие друг другу суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении. В одних учебниках его называют законом противоречия, в других — законом 38 непротиворечия, хотя и в том и в другом случае речь идет о недопущении противоречия. Логическая форма закона недопущения противоречия: Идея закона достаточно проста: Традиционно этот закон интерпретируется в трех разных смыслах.

Как принцип логики, он утверждает, что и противоположные и противоречащие друг другу суждения не могут быть одновременно истинными. Как философский принцип, он утверждает невозможность одновременного существования и несуществования чего-либо.

Как постулат психологии, он утверждает, что невозможно представить себе одну и ту же вещь такой и вместе с тем не. Основные законы логики тесно связаны друг с другом. К примеру, закон недопущения противоречия тесно сопряжен с требованиями закона тождества, поскольку нарушения закона тождества для суждения приводит к определенным противоречиям мысли в рассуждении.

К примеру, однажды римский полководец Красс заметил, что никто из его рода не жил дольше 60 лет, но потом стал отпираться от своих слов и спрашивал, с какой-такой стати он говорил бы это римлянам? На что Цицерон ответил: В этом историческом анекдоте Красс пытался как бы оправдать противоречивость своих высказываний, и Цицерон не смог не оценить этого в присущей ему ироничной манере. Требование непротиворечивости мысли играет важную роль в научном познании, особенно в юриспруденции.

Логическими связками называют также соответствующие этим символам союзы естественного языка.

Эквиваленция — Википедия

Из перечисленных отрицание является одноместной унарной связкой. Другие являются двухместными бинарными. В принципе логические связки могут быть сколь угодно местными, но на практике более, чем бинарные, используются очень редко. В классической логике Логика, Логика высказываний любые многоместные логические связки выразимы через перечисленные. Пропозициональное исчисление с условной дизъюнкцией. Классическая логика рассматривает логические связки экстенсионально игнорируя содержательный смысл связываемых ими высказываний как функции истинности, определяемые истинностными значениями связываемых ими высказываний.

логический союз эквиваленция обозначается знаком

При двух имеющих место в этой логике истинностных значениях 1 истинно и 0 ложно высказывания А и В могут иметь четыре возможных набора упорядоченных истинностных значений: Пропозициональная истинностная функция ставит в соответствие каждому перечисленному набору одно из значений истинности — 1 или 0.

Всего таких функций Из четырех одноместных функций интерес представляет только отрицание, меняющее значение высказывания на противоположное: Все другие унарные и бинарные классические функции могут быть выражены через представленные. Когда принятая в соответствующей семантике система логических связок позволяет дать определение всех остальных, ее называют функционально полной.

К полным системам в классической логике относятся, в частности, конъюнкция и отрицание; дизъюнкция и отрицание; импликация и отрицание.